Câu hỏi 92
Các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn
$$\frac a{b+c}+\frac b{c+a}+\frac c{a+b}=1+\frac16\left(\frac ac+\frac ba+\frac cb\right).$$
Chứng minh
$$\frac{a^3bc}{b+c}+\frac{b^3ca}{c+a}+\frac{c^3ab}{a+b}\ge\frac16(ab+bc+ca)^2.$$
(I. Voronovich)
$$\frac a{b+c}+\frac b{c+a}+\frac c{a+b}=1+\frac16\left(\frac ac+\frac ba+\frac cb\right).$$
Chứng minh
$$\frac{a^3bc}{b+c}+\frac{b^3ca}{c+a}+\frac{c^3ab}{a+b}\ge\frac16(ab+bc+ca)^2.$$
(I. Voronovich)