Câu hỏi 81
Cho số nguyên tố $p\ge3$. Với $j=1,2,\ldots,p-1$, gọi $r_j$ là số dư khi chia số nguyên $\frac{j^{p-1}-1}{p}$ cho $p$. Chứng minh
$$r_1+2r_2+\cdots+(p-1)r_{p-1}\equiv\frac{p+1}{2}\pmod p.$$
$$r_1+2r_2+\cdots+(p-1)r_{p-1}\equiv\frac{p+1}{2}\pmod p.$$