MathNet 2011 Câu hỏi 75

Cho dãy Fibonacci $(F_n)_{n\ge0}$: $F_0=0$, $F_1=1$ và $F_{n+2}=F_{n+1}+F_n$ với mọi $n\ge0$. Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố $p\ge3$, $F_{2p}-F_p$ chia hết cho $p$.