MathNet 2011 Câu hỏi 72

Với mỗi số nguyên dương $a$, xét dãy $(a_n)$ xác định bởi $a_0=a$ và $a_n=a_{n-1}+40^n$ với $n\gt 0$. Chứng minh mỗi dãy như vậy chứa vô hạn số chia hết cho $2009$.