MathNet 2011 Câu hỏi 70

Cho số nguyên dương $a\gt 1$. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$, số
$$n(2n+1)(3n+1)\cdots(an+1)$$
chia hết cho mọi số nguyên tố nhỏ hơn $a$.