MathNet 2011 Câu hỏi 60

Phân giác ngoài của góc $A$ trong tam giác nhọn $ABC$ cắt đường tròn ngoại tiếp tại $T$. Đường vuông góc với $TA$ qua trực tâm $H$ cắt đường $BC$ tại $P$. Đường $TP$ cắt đường tròn ngoại tiếp tại $D$. Chứng minh $AB^2+DC^2=AC^2+BD^2$.