Câu hỏi 55
Cho số tự nhiên $a\gt 1$ và các số nguyên tố lẻ đôi một khác nhau $p_1,\ldots,p_n$ thỏa mãn
$$a^{p_1}\equiv1\pmod{p_2},\quad a^{p_2}\equiv1\pmod{p_3},\quad\ldots,\quad a^{p_n}\equiv1\pmod{p_1}.$$
a) Chứng minh $a-1$ chia hết cho ít nhất một trong các số $p_i$.
b) Có thể $a-1$ chia hết cho đúng một trong các số $p_i$ hay không?
$$a^{p_1}\equiv1\pmod{p_2},\quad a^{p_2}\equiv1\pmod{p_3},\quad\ldots,\quad a^{p_n}\equiv1\pmod{p_1}.$$
a) Chứng minh $a-1$ chia hết cho ít nhất một trong các số $p_i$.
b) Có thể $a-1$ chia hết cho đúng một trong các số $p_i$ hay không?