MathNet 2011 Câu hỏi 52

Cho bảng vuông $n\times n$, mỗi ô ban đầu có đúng một con bọ. Đúng 12 giờ, tất cả bọ bò sang một ô kề cạnh (hai ô kề nhau nếu có chung cạnh). Tìm số ô trống lớn nhất có thể có sau đó nếu a) $n=8$; b) $n=9$. (Ban ra đề BMO 2011.)