MathNet 2011 Câu hỏi 33

Cho tam giác nhọn $ABC$, đường cao $CH$ và tâm đường tròn ngoại tiếp $O$. Gọi $T$ là chân đường vuông góc kẻ từ $C$ đến đường thẳng $AO$. Chứng minh đường thẳng $TH$ đi qua trung điểm của cạnh $BC$.