MathNet 2011 Câu hỏi 10

Trên phân giác góc $A$ của tam giác $ABC$, lấy $B_1,C_1$ sao cho $BB_1\perp AB$, $CC_1\perp AC$. Gọi $M$ là trung điểm $B_1C_1$. Chứng minh $MB=MC$.