Câu hỏi 8
Cho đường tròn $\omega$ và hai điểm $A,B$ trên một đường thẳng không cắt $\omega$. Với $X_0\in\omega$, xác định các dãy $X_0,X_1,\ldots$ và $Y_0,Y_1,\ldots$: $Y_n$ là giao điểm thứ hai của $AX_n$ với $\omega$, còn $X_{n+1}$ là giao điểm thứ hai của $BY_n$ với $\omega$. Chứng minh nếu với một số nguyên $k$, có $X_k=X_0$ cho một cách chọn $X_0$, thì $X_k=X_0$ với mọi cách chọn $X_0$.