MathNet 2011 Câu hỏi 1

Chứng minh rằng với mọi số thực $x,y$,
$$|x+y|+|x+1|+|y+1|\ge2.$$
Với những giá trị $x$ nào tồn tại $y$ sao cho $|x+y|+|x+1|+|y+1|=2$?