MathNet 2011 Câu hỏi 97

Cho $n$ là số nguyên dương. Chứng minh mọi nghiệm của phương trình
$$x(x+2)(x+4)\cdots(x+2n)+(x+1)(x+3)\cdots(x+2n-1)=0$$
đều thực và vô tỉ.