Câu hỏi 83
Quỹ đạo địa tĩnh nằm ngay trên xích đạo và có chu kỳ bằng chu kỳ tự quay của Trái Đất. Ở độ cao chính xác $22\,236$ dặm so với Trái Đất, một vệ tinh có thể duy trì quỹ đạo với chu kỳ quay quanh Trái Đất đúng bằng $24$ giờ. Vì các vệ tinh quay cùng tốc độ góc với Trái Đất nên chúng có vẻ đứng yên khi nhìn từ bề mặt Trái Đất. Đó là lý do phần lớn ăng-ten trạm (chảo thu vệ tinh) không cần di chuyển sau khi đã hướng đúng về vệ tinh mục tiêu trên bầu trời. Trong một dự án quốc tế, tổng cộng mười trạm được đặt cách đều trên quỹ đạo này (ở độ cao chính xác $22\,236$ dặm trên xích đạo). Biết bán kính Trái Đất là $3960$ dặm, hãy tìm khoảng cách thẳng chính xác giữa hai trạm kề nhau. Viết đáp án dưới dạng $a+b\sqrt c$, trong đó $a,b,c$ là các số nguyên, $c\gt 0$ và $c$ không có ước chính phương lớn hơn $1$.