MathNet 2011 Câu hỏi 82

Tìm tất cả các bộ ba số nguyên $(a,b,c)$ sao cho $a+b+c=2010\cdot2011$ và mọi nghiệm của phương trình $2011x^3+ax^2+bx+c=0$ đều là số nguyên khác không.