MathNet 2011 Câu hỏi 75

Cho tam giác $ABC$ có $\angle A=90^\circ$, và $P$ là một điểm trên cạnh huyền $BC$. Chứng minh rằng
$$\frac{AB^2}{PC}+\frac{AC^2}{PB}\ge\frac{BC^3}{PA^2+PB\cdot PC}.$$