MathNet 2011 Câu hỏi 65

Cho tam giác nhọn $ABC$. Trên các phần kéo dài của đường cao $BB_1,CC_1$ qua $B_1,C_1$ lần lượt lấy $P,Q$ sao cho $\angle PAQ=90^\circ$. Gọi $AF$ là đường cao của tam giác $APQ$. Chứng minh $\angle BFC=90^\circ$. (A. Polyanskiy)