MathNet 2011 Câu hỏi 44

Tam giác $ABC$ có chu vi 4. Trên các tia $AB,AC$ lần lượt lấy $X,Y$ sao cho $AX=AY=1$. Hai đoạn $BC,XY$ cắt nhau tại $M$. Chứng minh một trong hai tam giác $ABM,ACM$ có chu vi 2. (V. Shmarov)