MathNet 2011 Câu hỏi 34

Cho 2011 số nguyên khác không $a_1,\ldots,a_{2011}$. Tổng của mỗi số với tích của tất cả các số còn lại đều âm. Chia các số thành hai nhóm không rỗng và tính tích trong mỗi nhóm. Chứng minh tổng hai tích này cũng âm.