MathNet 2011 Câu hỏi 32

Với số nguyên dương $a$, gọi $P(a)$ là ước nguyên tố lớn nhất của $a^2+1$. Chứng minh có vô hạn bộ ba số nguyên dương đôi một khác nhau $a,b,c$ sao cho $P(a)=P(b)=P(c)$.