Câu hỏi 30
Trong giờ học, Pete và Nick mỗi người ghi hai số vào vở: Pete ghi $1,2$, Nick ghi $3,4$. Đầu mỗi phút, mỗi bạn chọn một tam thức bậc hai có hai nghiệm là hai số trong vở mình. Gọi hai tam thức là $f(x),g(x)$. Nếu $f(x)=g(x)$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$, một trong hai bạn thay cặp số trong vở bằng $x_1,x_2$; nếu không thì không thay đổi. Đến một lúc Pete có số $5$ trong vở. Tìm mọi giá trị có thể của số còn lại lúc đó. (I. Bogdanov, A. Garber)