MathNet 2011 Câu hỏi 24

Gọi $I$ là tâm nội tiếp tam giác $ABC$, và $A',B',C'$ lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$. Nếu $IA'=IB'=IC'$ thì chứng minh tam giác $ABC$ đều.