MathNet 2011 Câu hỏi 21

Cho $f \in \mathbb{Z}[X], f = X^{2} + a X + b$ là một đa thức bậc hai. Chứng minh rằng $f$ có các nghiệm nguyên khi và chỉ khi với mỗi số nguyên dương $n$ có một số nguyên $u_{n}$ sao cho $n \mid f\left(u_{n}\right)$.