MathNet 2011 Câu hỏi 18

Tìm tất cả các đa thức $P$ có hệ số thực sao cho với mọi $x,y,z\in\mathbb R$,
$$P(x)+P(y)+P(z)+P(x+y+z)=P(x+y)+P(y+z)+P(z+x).$$