MathNet 2011 Câu hỏi 10

Tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn $\omega$. Tiếp tuyến tại $B,C$ cắt tiếp tuyến tại $A$ lần lượt ở $K,L$. Qua $K$ kẻ đường $k\parallel AB$; qua $L$ kẻ đường $\ell\parallel AC$. Gọi $P=k\cap\ell$. Chứng minh $BP=CP$. (P. Kozhevnikov)