MathNet 2011 Câu hỏi 8

Cho tam giác nhọn $ABC$ có tâm đường tròn ngoại tiếp $O$. Một đường tròn qua $B,O$ cắt lại các cạnh $BC,BA$ lần lượt tại $P\ne B,Q\ne B$. Chứng minh trực tâm tam giác $POQ$ nằm trên đường thẳng $AC$. (T. Emelyanova, L. Emelyanov)