MathNet 2011 Câu hỏi 6

Gọi $O$ là tâm hình chữ nhật $ABCD$. Lấy $K$ trên đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Đường thẳng $CK$ cắt đoạn $AD$ tại $M$ sao cho $AM:MD=2$. Chứng minh trọng tâm tam giác $OKD$ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác $COD$. (V. Shmarov)