MathNet 2011 Câu hỏi 96

Cho hàm liên tục, giảm $g:\mathbb R\to\mathbb R$ có $g(\mathbb R)=(-\infty,0)$. Chứng minh không có hàm liên tục $f:\mathbb R\to\mathbb R$ sao cho $f\circ f\circ\dots\circ f=g$ với một số nguyên $k\ge2$.