MathNet 2011 Câu hỏi 82

Tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $\omega$. Một đường thẳng thay đổi $\ell$ song song với $BC$ cắt các đoạn $AB,AC$ lần lượt tại $D,E$, và cắt $\omega$ tại $K,L$ (với $D$ nằm giữa $K$ và $E$). Đường tròn $\gamma_1$ tiếp xúc với các đoạn $KD,BD$ và với $\omega$, còn đường tròn $\gamma_2$ tiếp xúc với các đoạn $LE,CE$ và với $\omega$. Khi $\ell$ thay đổi, xác định quỹ tích giao điểm hai tiếp tuyến chung trong của $\gamma_1$ và $\gamma_2$.

(Russia) Vasily Mokin & Fedor Ivlev