MathNet 2011 Câu hỏi 81

Cho lăng trụ đều $ABCA'B'C'$. Mặt phẳng $\alpha$ chứa $A$ cắt các tia $BB',CC'$ tại $E,F$ sao cho
$$\text{diện tích }[ABE]+\text{diện tích }[ACF]=\text{diện tích }[AEF].$$
Tìm góc giữa hai mặt phẳng $AEF$ và $BCC'$.