Câu hỏi 78
Cho hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ sao cho với mọi $x,y\in\mathbb R$:
$$|f(x+y)+\sin x+\sin y|\le2.$$
a. Chứng minh $|f(x)|\le1+\cos x$ với mọi $x\in\mathbb R$.
b. Cho một ví dụ về hàm như vậy không triệt tiêu tại bất kỳ điểm nào trong khoảng $(-\pi,\pi)$.
$$|f(x+y)+\sin x+\sin y|\le2.$$
a. Chứng minh $|f(x)|\le1+\cos x$ với mọi $x\in\mathbb R$.
b. Cho một ví dụ về hàm như vậy không triệt tiêu tại bất kỳ điểm nào trong khoảng $(-\pi,\pi)$.