Câu hỏi 72
Cho hàm không giảm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ và hàm $F:\mathbb R\to\mathbb R$ có đạo hàm trái và phải hữu hạn tại mọi điểm, với $F(0)=0$. Giả sử $\lim_{x\uparrow x_0}f(x)\le F'_s(x_0)$ và $\lim_{x\downarrow x_0}f(x)\ge F'_d(x_0)$ với mọi $x_0\in\mathbb R$. Chứng minh $F(x)=\int_0^x f(t)\,dt$ với $x\in\mathbb R$.