MathNet 2011 Câu hỏi 70

Số nguyên tố thứ $2011$ là $17483$, và số nguyên tố tiếp theo là $17489$. Có tồn tại dãy $2011^{2011}$ số nguyên dương liên tiếp chứa đúng $2011$ số nguyên tố không? Chứng minh câu trả lời.