MathNet 2011 Câu hỏi 69

Với mỗi $n\ge3$, xác định tất cả các cấu hình gồm $n$ điểm phân biệt $X_1,X_2,\ldots,X_n$ trong mặt phẳng sao cho với mọi cặp điểm phân biệt $X_i,X_j$, tồn tại một hoán vị $\sigma$ của $\{1,\ldots,n\}$ thỏa mãn $d(X_i,X_k)=d(X_j,X_{\sigma(k)})$ với mọi $1\le k\le n$. (Ký hiệu $d(X,Y)$ chỉ khoảng cách giữa hai điểm $X,Y$.)

(United Kingdom) Luke Betts