MathNet 2011 Câu hỏi 64

Tìm tất cả các số thực $x,y,z,t\in[0,\infty)$ sao cho
$$x+y+z\le t,\quad x^2+y^2+z^2\ge t\quad\text{và}\quad x^3+y^3+z^3\le t.$$