MathNet 2011 Câu hỏi 57

Cho hình thang cân $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc. Đường thẳng song song đi qua giao điểm hai đường chéo cắt hai cạnh không song song $[BC]$ và $[AD]$ lần lượt tại $P,R$. Điểm $Q$ đối xứng với $P$ qua trung điểm của $[BC]$. Chứng minh:

a) $QR=AD$;

b) $QR\perp AD$.