MathNet 2011 Câu hỏi 52

Cho hàm liên tục $u:[a,b]\to\mathbb R$ có đạo hàm trái hữu hạn tại mỗi điểm $x\in(a,b]$, ký hiệu $u'_s(x)$. Chứng minh $u$ tăng khi và chỉ khi $u'_s(x)\ge0$ với mọi $x\in(a,b]$.