MathNet 2011 Câu hỏi 36

Tứ giác lồi $ABCD$ có $\angle BCD=\angle ADC\ge90^\circ$. Các đường phân giác của $\angle BAD$ và $\angle ABC$ gặp nhau tại điểm $M$ nằm trên đường thẳng $CD$. Chứng minh $M$ là trung điểm đoạn $[CD]$.