MathNet 2011 Câu hỏi 31

Dãy số thực $(a_n)_{n\ge1}$ có tính chất: dãy $(x_n)_{n\ge1}$ xác định bởi $x_n=\max\{a_n,a_{n+1},a_{n+2}\}$ hội tụ, còn dãy $(y_n)_{n\ge1}$ xác định bởi $y_n=a_{n+1}-a_n$ có giới hạn $0$. Chứng minh dãy $(a_n)_n$ hội tụ.