MathNet 2011 Câu hỏi 29

Cho hai ma trận khác không $A,B\in\mathcal M_2(\mathbb C)$ thỏa mãn $AB+BA=O_2$ và $\det(A+B)=0$. Chứng minh $\operatorname{tr}(A)=\operatorname{tr}(B)=0$.