MathNet 2011 Câu hỏi 4

Cho hàm số $f:\mathbb R\longrightarrow\mathbb R$ thỏa mãn $xf(y)=yf(x)$ với mọi $x,y\in\mathbb R$. Tìm giao điểm của các đồ thị $y=f(x)$ và $y=x^2+1$, biết $f(1)=-1$.