MathNet 2011 Câu hỏi 84

Tìm giá trị lớn nhất của
$$\frac1{a^2-4a+9}+\frac1{b^2-4b+9}+\frac1{c^2-4c+9}$$
với $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa $a+b+c=1$.