Câu hỏi 77
Cho số nguyên $n\ge3$. John và Mary chơi trò sau. Trước hết John ghi các số $1,2,\ldots,n$ lên các cạnh của đa giác đều $n$ cạnh theo thứ tự tùy ý, mỗi số dùng đúng một lần. Sau đó Mary chia đa giác thành các tam giác bằng $n-3$ đường chéo không cắt nhau trong đa giác. Tất cả đường chéo được ghi số 1. Trong mỗi tam giác ghi tích các số trên ba cạnh của nó. Gọi $S$ là tổng $n-2$ tích đó. Xác định $S$ khi Mary muốn $S$ nhỏ nhất, John muốn $S$ lớn nhất, và cả hai đều lựa chọn tối ưu.
