Câu hỏi 73
Gọi số nguyên dương $n$ là kỳ diệu nếu tồn tại các số nguyên dương $a,b,c$ sao cho
$$n=(b,c)(a,bc)+(c,a)(b,ca)+(a,b)(c,ab).$$
Chứng minh tồn tại $2011$ số nguyên dương liên tiếp đều kỳ diệu. Ký hiệu $(m,n)$ chỉ ước chung lớn nhất của các số nguyên dương $m,n$.
$$n=(b,c)(a,bc)+(c,a)(b,ca)+(a,b)(c,ab).$$
Chứng minh tồn tại $2011$ số nguyên dương liên tiếp đều kỳ diệu. Ký hiệu $(m,n)$ chỉ ước chung lớn nhất của các số nguyên dương $m,n$.