MathNet 2011 Câu hỏi 46

Cho $H$ là trực tâm của tam giác nhọn $ABC$, $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Gọi $P$ là giao điểm của $AM$ với đường thẳng qua $H$ vuông góc với $AM$. Chứng minh $AM\cdot PM=BM^2$. Độ dài đoạn $XY$ cũng được ký hiệu là $XY$.