Câu hỏi 45
Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn
$$
\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}=2
$$
Chứng minh rằng
$$
\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}{2} \geqslant \frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{c}}
$$
$$
\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}=2
$$
Chứng minh rằng
$$
\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}{2} \geqslant \frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{c}}
$$