MathNet 2011 Câu hỏi 39

Gọi $S(n)$ là tổng các chữ số của số tự nhiên $n$. Ví dụ: $n=2456$, $S(n)=S(2456)=2+4+5+6=16$, $S(S(n))=S(S(2456))=S(16)=1+6=7$. Có tồn tại số tự nhiên $n$ thỏa mãn $n+S(n)+S(S(n))=2011$ không?