MathNet 2011 Câu hỏi 37

Joãozinho viết các số từ $1$ đến $100000$ lên bảng, rồi thay từng số bằng tổng các chữ số của nó và lặp lại quá trình cho tới khi thu được một danh sách gồm $100000$ số có một chữ số. Chẳng hạn, từ $7234$ ta được $7+2+3+4=16$ rồi $1+6=7$.

a. Số nào thay thế số $98765$?

b. Số $8$ xuất hiện bao nhiêu lần trong danh sách cuối cùng?

c. Số nào xuất hiện nhiều lần nhất?