Câu hỏi 31
Chứng minh rằng với mọi ngũ giác lồi $P_1P_2P_3P_4P_5$ có diện tích $1$, tồn tại các chỉ số $i,j$ (quy ước $P_6=P_1$, $P_7=P_2$) sao cho
$$\operatorname{area}\triangle P_iP_{i+1}P_{i+2}\le\frac{5-\sqrt5}{10}\le\operatorname{area}\triangle P_jP_{j+1}P_{j+2}.$$
$$\operatorname{area}\triangle P_iP_{i+1}P_{i+2}\le\frac{5-\sqrt5}{10}\le\operatorname{area}\triangle P_jP_{j+1}P_{j+2}.$$