MathNet 2011 Câu hỏi 26

Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n\ge2$, tổng các phân số $\frac1{ab}$, trong đó $a,b$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau thỏa mãn $a\lt b\le n$ và $a+b\gt n$, bằng $\frac12$.